Cho 3 số nguyên dương ~k, a, b~ (~1 ≤ k, a, b ≤ 10^{18}~; ~a ≤ b~).

Yêu cầu:

Cho biết số lượng số nguyên dương ~x~ (~a ≤ x ≤ b~) sao cho ~x~ chia hết cho ~k~.

Dữ liệu:

Dòng duy nhất chứa 3 số nguyên dương ~k, a, b~ (~a ≤ b~) nằm trên một dòng, các số cách nhau một ký tự trắng.

Kết quả:

Ghi ra duy nhất một số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ:

Ràng buộc dữ liệu:

• 40% tests ứng với: ~1 ≤ k, a, b ≤ 32000~;
• 40% tests ứng với: ~1 ≤ k, a, b ≤ 10^9, 0 ≤ b - a ≤ 10^6~;
• 20% tests ứng với: ~1 ≤ k, a, b ≤ 10^{18}~.

Ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương ~x~ và ~y~ (ký hiệu: ~UCLN(x, y)~) là một số nguyên dương ~z~ (~z > 0~) lớn nhất sao cho cả ~x~ và ~y~ đều chia hết cho ~z~.

Cho hai số nguyên dương ~a, b~ (~1 < a < b ≤ 10^{18}~).

Yêu cầu:

Cho biết số nguyên dương ~x~ (~x ≥ 0~) nhỏ nhất sao cho ~UCLN(a + x, b + x) = b - a~.

Dữ liệu:

Chứa 2 số nguyên dương ~a~ và ~b~ nằm trên một dòng và cách nhau một ký tự trắng.

Kết quả:

Ghi ra một số nguyên dương ~x~ (~x ≥ 0~) thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ:

Ràng buộc dữ liệu:

• 50% tests ứng với: ~0 < a < b ≤ 10^6~;
• 50% tests ứng với: ~0 < a < b ≤ 10^{18}~.

Cho số nguyên dương ~K~ và dãy số nguyên dương ~A~ gồm ~n~ phần tử phân biệt ~a_1, a_2, a_3, ..., a_n~.

Yêu cầu:

Cho biết số lượng cách chọn hai phần tử ~(a_i, a_j)~ bất kỳ có trong ~n~ phần tử của dãy ~A~ sao cho:
~a_i + a_j = K~ (~1 ≤ i < j ≤ n~).

Dữ liệu:

• Dòng thứ nhất chứa 2 số nguyên dương ~n, K~ (~2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ K ≤ 2.10^9~) cách nhau một ký tự trắng;
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo chứa số nguyên dương ~a_i~ (~1 ≤ a_i ≤ 10^9~).

Kết quả:

Ghi ra một số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ:

Ràng buộc dữ liệu:

• 40% tests ứng với: ~2 ≤ n ≤ 10^3, 1 ≤ a_i ≤ 32000~;
• 40% tests ứng với: ~2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ a_i ≤ 10^6~;
• 20% tests ứng với: ~2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ a_i ≤ 10^9~.

Mình là một học sinh rất yêu thích lập trình, em đã tạo ra một Game X nhằm giúp người chơi phát triển tư duy toán học.

Game được mô tả như sau: Cho trước ~n~ tấm thẻ hình chữ nhật được đánh số thứ tự từ ~1~ đến ~n~, tấm thẻ thứ ~i~ ghi một số nguyên dương ~a_i~. Mỗi lượt chơi, người chơi cần chọn số lượng thẻ nhiều nhất có thể và tuân thủ tất cả các quy tắc của trò chơi như sau:

• Chọn ra một số tấm thẻ xếp thành một hàng ngang, sao cho thứ tự các tấm thẻ tăng dần từ trái qua phải;
• Tấm thẻ ~i, j~ (~1 ≤ i, j ≤ n~) xếp cạnh nhau cần thỏa các điều kiện:
  
  • ~0 < |j - i| ≤ 10~;
  • ~|a_j - a_i| > 0~;
  • ~|a_j - a_i|~ là bình phương của một số tự nhiên.

Yêu cầu:

Cho biết số lượng tấm thẻ nhiều nhất mà người chơi có thể chọn được trong mỗi lượt chơi.

Dữ liệu:

• Dòng thứ nhất chứa duy nhất số nguyên dương ~n~ (~1 < n ≤ 10^5~);
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo chứa số nguyên dương ~a_i~ (~1 ≤ a_i ≤ 10^9~).

Kết quả:

Ghi ra một số nguyên dương duy nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ví dụ:

Ràng buộc dữ liệu:

• 25.0% tests ứng với: ~1 < n ≤ 20, 0 < a_i ≤ 10^9~;
• 37.5% tests ứng với: ~1 < n ≤ 10^3, 0 < a_i ≤ 10^9~;
• 37.5% tests ứng với: ~1 < n ≤ 10^5, 0 < a_i ≤ 10^9~.