Hôm nay Hùng dạy em trai học toán, làm quen với các con số. Hùng thấy em mình khá thông minh, việc so sánh các số bình thường có vẻ quá đơn giản đối với em trai. Vì vậy, Hùng ra yêu cầu mới, các số bình thường sẽ được đọc từ trái sang phải, bây giờ sẽ đọc ngược lại từ phải sang trái.

Cuối cùng yêu cầu của Hùng là: Cho hai số nguyên dương ~a~ và ~b~, em hãy cùng em trai của Hùng đưa ra số có giá trị lớn hơn khi đọc 2 số này theo yêu cầu mới. (~1 \leq a, b \leq 10^{18}~).

Dữ liệu:

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương ~a~ và ~b~ khác nhau, cách nhau một dấu cách.

Kết quả

• In ra số có giá trị lớn hơn (theo yêu cầu mới của Hùng).

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 50% số điểm ứng với các test có ~1 ≤ 𝑎, 𝑏 ≤ 10^9~
• Có 50% số điểm ứng với các test có ~10^{10} ≤ 𝑎, 𝑏 ≤ 10^{18}~ .

Cho ~Q~ câu hỏi, mỗi câu hỏi dạng sau: Hãy đếm các số là bội của 3 hoặc 7 trong phạm vi không vượt quá ~N~ (~N~ là số nguyên dương).

Dữ liệu:

• Dòng đầu là số tự nhiên ~Q~ là số câu hỏi (~1 \leq Q \leq 100~).
• ~Q~ dòng sau mỗi dòng ghi một số nguyên dương ~N~ (~3 \leq N \leq 10^{12}~).

Kết quả:

• In ra số các bội của 3 hoặc 7 tương ứng với từng câu hỏi, được ghi trên từng dòng.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 50% số điểm ứng với các test có ~(𝑄 ≤ 100, 3 ≤ 𝑁 ≤ 10^6)~.
• Có 50% số điểm ứng với các test có ~(𝑄 ≤ 100, 10^7 < 𝑁 ≤ 10^{12})~. .

Cho một chuỗi ~S~ (tối đa 100 kí tự) chỉ gồm các chữ cái in thường, chuỗi ~X~ được gọi là ước của chuỗi ~S~ nếu chuỗi ~X~ có độ dài ngắn nhất và khi ghép một số lần ~X~ ta được chuỗi ~S~.

Yêu cầu:

Hãy tìm chuỗi ~X~ là ước của chuỗi ~S~.

Dữ liệu:

• Dòng duy nhất chứa chuỗi ~S~.

Kết quả

• Chuỗi ~X~ là ước của chuỗi ~S~.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

Ta định nghĩa các kí tự in thường ("a" … "z") và in hoa ("A" … "Z") được sắp xếp theo đúng thứ tự cho trong bảng chữ cái gọi là sắp xếp tăng dần, còn sắp xếp theo chiều ngược lại được gọi là sắp xếp giảm dần.

Cho một xâu ~S~ chỉ gồm các ký tự in thường ("a" … "z") và in hoa ("A" … "Z").

Yêu cầu:

Sắp xếp xâu ~S~ theo thứ tự: Các kí tự in hoa giảm dần rồi đến các kí tự in thường giảm dần.

Dữ liệu:

• Gồm một dòng duy nhất chứa xâu ~S~ ~(S ≤ 10⁵)~.

Kết quả:

• Xâu ~S~ sau khi được sắp xếp theo yêu cầu đề bài.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 50% số điểm ứng với các test có ~S ≤ 1000~.
• Có 50% số điểm ứng với các test có ~S ≤ 10^5~.

Số "siêu nguyên tố" được định nghĩa như sau: Là một số nguyên tố và tổng các chữ số của nó là một số nguyên tố. Ví dụ: Số 131 là số siêu nguyên tố vì 131 là một số nguyên tố và tổng các chữ số của nó là: 1 + 3 + 1 = 5 là một số nguyên tố.

Cho dãy gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_N~. Hãy lập trình in ra số lượng các số siêu nguyên tố trong dãy. Nếu trong dãy không có số nào là số siêu nguyên tố thì in ra 0.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương ~N~ (~1 ≤ N ≤ 10⁶~).
• Dòng tiếp theo ghi ~N~ số ~a_1, a_2, ..., a_N~ (~1 ≤ a_i ≤ 10⁶~).

Kết quả:

• Một số duy nhất là số lượng số siêu nguyên tố có trong dãy.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 40% số điểm ứng với các test có ~N ≤ 10^3~; ~a_i ≤ 10^3~
• Có 30% số điểm ứng với các test có ~N ≤ 10^4~; ~a_i ≤ 10^6~
• Có 30% số điểm ứng với các test có ~N ≤ 10^6~; ~a_i ≤ 10^6~

Một công ty xây dựng có ~N~ thanh sắt có độ dài là ~A_1, A_2, A_3, ..., A_N~. Vì nhu cầu công việc, công ty yêu cầu công nhân làm cho ~N~ thanh sắt này có cùng một độ dài ~k~.

• Nếu ~A_i > k~, công nhân cần cắt đi một đoạn ~A_i - k~.
• Nếu ~A_i < k~, công nhân phải nối thêm một đoạn ~k - A_i~.

Tổng độ dài các đoạn cắt đi và nối thêm được tính bằng tổng của tất cả các đoạn sắt cắt hoặc nối thêm.

Do công ty chưa quyết định về độ dài ~k~ cuối cùng, nên công ty nhờ bạn viết một chương trình giúp tính toán. Với ~M~ sự lựa chọn các giá trị ~k~ là:
$$k_1, k_2, k_3, ..., k_M$$ Bạn cần tính Tổng độ dài các đoạn cắt đi và nối thêm cho từng giá trị ~k~.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên dương ~N~ và ~M~ (~1 ≤ N, M ≤ 10⁵~).
• Dòng thứ 2: Ghi ~N~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ..., A_N~ (~1 ≤ A_i ≤ 10⁹~, với ~i = 1..N~).
• Dòng thứ 3: Ghi ~M~ số nguyên dương ~k_1, k_2, k_3, ..., k_M~ (~1 ≤ k_j ≤ 10⁹~, với ~j = 1..M~).

Kết quả:

Ghi ra Tổng độ dài các đoạn cắt đi và nối thêm tương ứng với từng sự lựa chọn ~k_1, k_2, k_3, … k_M~, kết quả ghi trên một dòng cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 50% số điểm ứng với các test có ~N, M ≤ 10^3~; ~1 ≤ A_i ≤ 10^9~; ~1 ≤ k_j ≤ 10^9~
• Có 50% số điểm ứng với các test có ~N, M ≤ 10^5~; ~1 ≤ A_i ≤ 10^9~; ~1 ≤ k_j ≤ 10^9~ .

Hôm nay lớp Chuyên Tin học vinh dự được cả hai thầy Hiếu và thầy Tùng đến giảng bài. Giờ ra chơi, thầy Hiếu và thầy Tùng tổ chức trò chơi cho lớp như sau:

• Thầy Hiếu sẽ ghi ra hai dãy số ~x_1, x_2, x_3, ..., x_m~ và ~y_1, y_2, y_3, ..., y_n~.
• Thầy Tùng sẽ ghi ra một dãy số ~s_1, s_2, s_3, ..., s_k~.
• Với mỗi số ~s_z~, thầy Tùng yêu cầu lớp chọn một số bất kì thuộc dãy ~x_1, x_2, ..., x_m~ và một số bất kì thuộc dãy ~y_1, y_2, ..., y_n~ sao cho tổng hai số được chọn chênh lệch với ~s_z~ là nhỏ nhất.

Yêu cầu:

Là một lập trình viên tương lai, bạn hãy giúp lớp Chuyên Tin giải quyết bài toán này.

Dữ liệu vào:

1. Dòng đầu tiên ghi 3 số nguyên dương ~m, n, k~ (~1 ≤ m, n ≤ 10⁵~; ~k ≤ 500~).
2. Dòng thứ 2: Ghi ~m~ số nguyên ~x_1, x_2, ..., x_m~ (~|x_i| ≤ 10⁹~).
3. Dòng thứ 3: Ghi ~n~ số nguyên ~y_1, y_2, ..., y_n~ (~|y_j| ≤ 10⁹~).
4. Dòng thứ 4: Ghi ~k~ số nguyên ~s_1, s_2, ..., s_k~ (~|s_z| ≤ 10⁹~).

Kết quả:

• Gồm 1 dòng duy nhất chứa ~k~ số nguyên, là giá trị chênh lệch nhỏ nhất của từng ~s_z~ với tổng hai số được chọn ở dãy ~x~ và dãy ~y~, các số cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 40% số điểm ứng với các test có ~m, n ≤ 1000; 𝑘 ≤ 10~.
• Có 30% số điểm ứng với các test có ~m, n ≤ 100000; 𝑘 ≤ 10~.
• Có 30% số điểm ứng với các test có ~m, n ≤ 100000; 𝑘 ≤ 500~.