Yêu cầu:

Tính tổng: ~S=1+2+3+...+N~ (~N≤10^9~).

Dữ liệu:

Ghi số nguyên dương N.

Kết quả:

Ghi giá trị của tổng S.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 80% test có ~N≤10^7~;
• Có 20% test có ~10^7 \lt N~ .

Yêu cầu:

Đếm số nguyên tố mà có tổng các chữ số của nó là số chẵn trong đoạn [A,B], với A,B là các số tự nhiên và A≤B.

Dữ liệu:

Ghi 2 số nguyên dương A và B.

Kết quả:

Ghi giá trị của tổng S.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 70% test có ~A≤B≤10^5~;
• Có 30% test có ~10^6≤A≤B≤10^7~.

Yêu cầu:

Cho một xâu không quá ~10^6~ kí tự chỉ gồm các kí tự in thường, in hoa và dấu cách. Người ta định nghĩa một từ là các kí tự viết liên tiếp, không có dấu cách ở giữa. Hãy viết chương trình cho biết trong xâu có bao nhiêu từ được bắt đầu bởi kí tự "a" hoặc kí tự "A", nếu không có từ nào thì ghi số 0.

Dữ liệu:

Ghi Xâu ký tự S.

Kết quả:

Ghi kết quả tìm được.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

Yêu cầu:

Đếm số cặp số anh em trong đoạn [1,N]. Số A được gọi là anh em với số B nếu tổng các ước của A bằng B hoặc tổng các ước của B bằng A. Cặp (A,B) và cặp (B,A) chỉ tính là một cặp, A khác B.

Dữ liệu:

chứa số tự nhiên N ~(N≤3.10^5)~

Kết quả:

Ghi số cặp số anh em.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 80% test có ~N≤10^4~;
• Có 20% test có ~10^5≤N≤3.10^5~.

Yêu cầu:

Hằng ngày, Tí vượt qua rất nhiều ngọn đồi để đến trường. Tí đã đánh dấu N điểm là độ cao so với mực nước biển tại các vị trí đó, các vị trí là khác nhau và hai vị trí đánh dấu liên tiếp có độ cao khác nhau. Tí vẽ lại các vị trí đó và đố bạn tính xem hằng ngày Tí đi học qua bao nhiêu đỉnh đồi. Đỉnh đồi là vị trí mà có độ cao cao hơn vị trí trước và sau nó theo cách đánh dấu độ cao của Tí.

Dữ liệu:

Dòng đầu tiên ghi số N (~N≤10^5~),
Dòng tiếp theo ghi N số nguyên ~a_1,a_2,…a_N~ (các giá trị ~0≤a_i≤10^5~) là độ cao của các điểm Tí đã đánh dấu.

Kết quả:

Ghi số đỉnh đồi trên đường Tí đi học.

Ví dụ:

INPUT	OUTPUT	GIẢI THÍCH
5 0 2 3 2 0	1	Tí chỉ đi qua một đỉnh đồi là tại vị trí 3

Giải thích:

Ràng buộc:

Cho N đoạn dây thép, đoạn dây thứ i có độ dài ~L_i~. Cần phải cắt các đoạn đã cho thành các đoạn nhỏ sao cho thu được ít nhất K đoạn dây thép bằng nhau có độ dài là số nguyên dương. Có thể không cần cắt hết các đoạn dây thép đã cho. Mỗi đoạn dây thép bị cắt có thể có phần còn thừa khác 0.

Yêu cầu:

Xác định độ dài lớn nhất của các đoạn dây thép có thể nhận được. Nếu không có cách cắt thì ghi ra số 0.

Dữ liệu:

Dòng đầu tiên chứa 2 số N,K.~(1≤N≤10^5;1≤K≤10^9)~.
Dòng thứ i trong N dòng sau chứa số ~L_i~ ~(1≤L_i≤10^9)~.

Kết quả:

Một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 75% test có ~N<10^4,L_i≤10^4~;
• Có 25% test có ~10^4<N≤10^5~.</li>

Yêu cầu:

Các bài toán về Số học là đam mê bất tận của Tí. Một hôm, Tí viết ra một dãy số nguyên dương ~a_1,a_2,…a_N~. Tí tự hỏi với dãy số trên thì Tí có thể tìm được bao nhiêu dãy con gồm các phần tử liên tiếp của dãy ban đầu, sao cho tổng các phần tử của dãy con này chia hết cho số K.

Dữ liệu:

Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương N,K ~(N,K≤10^5)~.
Dòng thứ 2 chứa N số nguyên dương ~a_1,a_2,a_3,…,a_N~.

Kết quả:

Gồm một số duy nhất là số lượng dãy con liên tiếp có tổng chia hết cho K.

Ví dụ:

Giải thích:

Ràng buộc:

• Có 40% số test có ~N≤10^3,a_i≤10^6~.
• Có 30% số test có ~N≤10^5,a_i≤10^9~.
• Có 30% số test có ~N≤10^5,a_i≤10^{50}~ (sub này không yêu cầu phải làm được-chỉ mang tính thử thách).