Tuyển sinh 10 - LÀO CAI (NH 2020-2021)

[TS Lào Cai 2021] Câu 1

Time limit: 1.0s | Memory limit: 256M | Points: 100
Submit

Yêu cầu:

Tèo là một học sinh chuyên Tin nhưng lại rất giỏi số học, một hôm Tèo nghĩ ra một bài toán và đố Tý giải như sau: Cho các số nguyên dương n, a, b, c. Hãy đếm xem có bao nhiêu số nguyên dương trong đoạn [1, n] chia hết cho 2 trong ba số a, b, c nhưng không chia hết cho số còn lại.

Dữ liệu:

Gồm 1 dòng có 4 số nguyên dương n, a, b, c. ~(1≤n, a, b, c≤10^9)~

Kết quả:

Gồm một kết quả là số số thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ:

INPUT OUTPUT GIẢI THÍCH
10 2 3 4 3 Trong các số nguyên dương từ 1 đến 10 có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài:
Số 4 chia hết cho 2, 4 không chia hết 3
Số 6: chia hết 2,3 không chia hết 4
Số 8: chia hết cho 2, 4 không chia hết 3

Giải thích:

Ràng buộc:

  • Có 80% số điểm ứng với ~(n≤10^7)~
  • Có 20% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

[TS Lào Cai 2021] Câu 2

Time limit: 1.0s | Memory limit: 256M | Points: 100
Submit

Yêu cầu:

Cho dãy số nguyên dương ~A=(a_1,a_2,…,a_n)~. Viết chương trình.
1, Đếm các số nguyên tố xuất hiện trong dãy đã cho.
2, In ra số nguyên dương nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy.

Dữ liệu:

Dòng 1: Số nguyên dương N tương ứng với số lượng phần tử của dãy A. ~(N≤10^6)~
Dòng tiếp theo chứa N số nguyên dương ~a_1,a_2,…,a_n~;~(∀i:a_i≤10^6)~

Kết quả:

Dòng 1: Ghi số các số nguyên tố có trong dãy
Dòng 2: Ghi ra số nguyên dương nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy

Ví dụ:

INPUT OUTPUT GIẢI THÍCH
8
1 3 4 5 5 3 3 6
5
2
Có 5 số nguyên tố
Số 2 là số nguyên dương nhỏ nhất không xuất hiện
6
2 3 4 6 5 1
3
7
Có 3 số nguyên tố
Số 7 là số nguyên dương nhỏ nhất không xuất hiện

Giải thích:

Ràng buộc:

  • Có 75% số điểm ứng với ~(N≤10^3,|a_i |≤10^4)~
  • Có 25 % số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

[TS Lào Cai 2021] Câu 3

Time limit: 1.0s | Memory limit: 256M | Points: 100
Submit

Trong giờ đợt tập quân sự đầu năm của trường THPT chuyên Lào Cai, các thầy cô dạy môn Giáo dục quốc phòng cho các bạn học sinh xếp thành hai hàng song song và quay mặt vào nhau: Hàng thứ nhất có N học sinh, mỗi học sinh có chiều cao là ~a_1,a_2,…a_n~ ~(N≤10^6)~ ~0<a_i≤10^6~. Hàng học sinh thứ 2 có M học sinh, chiều cao của mỗi học sinh tương ứng là ~b_1,b_2,…b_m~ ~(M≤10^6)~ ~0<b_i≤10^6~. Tất cả các bạn đều nhớ chính xác chiều cao của mình. Các thầy cô tổ chức cho hai hàng học sinh này bắt tay nhau theo nguyên tắc là các bạn ở hàng thứ nhất phải cao hơn bạn ở hàng thứ hai thì mới được bắt tay nhau, mỗi bạn chỉ được bắt tay một lần. </p>

Yêu cầu:

Bạn hãy viết chương trình đếm số cái bắt tay.

Dữ liệu:

Dòng đầu tiên là 2 số nguyên N, M
Dòng thứ 2 là dãy A: ~a_1,a_2,…a_n~ ~(N≤10^6)~.
Dòng thứ 3 là dãy B: ~b_1,b_2,…b_n~ ~(M≤10^6)~

Kết quả:

Ghi số nguyên duy nhất là số cái bắt tay

Ví dụ:

INPUT OUTPUT GIẢI THÍCH
5 6
1 3 4 6 7
2 3 3 5 6 8
4 Có các cặp (a2,b1), (a3,b2),(a4,b3),(a5,b4)
8 8
7 4 2 8 6 4 2 4
3 7 2 1 2 7 1 4
7

Giải thích:

Ràng buộc:

  • Có 75% số điểm với ~N,M≤10^3~.
  • Có 25% số điểm còn lại không có điều kiện gì thêm.

[TS Lào Cai 2021] Câu 4

Time limit: 1.0s | Memory limit: 256M | Points: 100
Submit

Tổng kết năm 2019 vừa qua, tổng đài chăm sóc khách hàng của hãng viễn thông XYZ nhận được N cuộc gọi đến. Số điện thoại của cuộc gọi thứ i là ~a_i~ với ~(1≤a_i ≤ 10^{18})~
Tổng công ty muốn trao quà cho các số điện thoại có số lần gọi đến là một số "bậc thang" (Số bậc thang là số lớn hơn 10 và có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước ví dụ: 567, 246)

Yêu cầu:

Trong K số điện thoại ~b_1, b_2, … , b_K~ được lấy ngẫu nhiên từ các số thuê bao của nhà mạng, hãy in ra các số điện thoại có số lần gọi đến thỏa mãn yêu cầu.

Dữ liệu:

  • Dòng 1: Chứa hai số nguyên dương N, K ~(K≤ N ≤ 10^5)~
  • Dòng 2: Chứa n số nguyên dương ~a_1, a_2, …, a_n~ ~(1≤a_i ≤ 10^{18})~
  • Dòng 3: Chứa K số nguyên dương ~b_1, b_2, …, b_k~ ~(1≤b_i ≤ 10^{18})~

Kết quả:

Ghi gồm nhiều dòng mỗi dòng một số điện thoại và số lần gọi là số bậc thang, theo thứ tự số thứ i là số điện thoại ~b_i~, các số cách nhau bởi một dấu cách. Nếu không có số nào thỏa mãn thì ghi ra hai số 0.

Ví dụ:

INPUT OUTPUT GIẢI THÍCH
27 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 9 3 3 3 2 3
1 2 3
1 13
3 12
Số 1 gọi đến 13 cuộc
Số 3 gọi đến 12 cuộc
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
0 0 Không có số nào thỏa mãn

Giải thích:

Ràng buộc:

  • Có 30% số điểm ứng với ~1≤a_i ≤ 10^6;1 ≤b_j ≤ 10^6 ,N, K ≤ 5000~.
  • Có 30% số điểm ứng với ~1≤a_i ≤ 10^6;1 ≤b_j ≤ 10^6 , K≤ N ≤ 10^5~.
  • Có 40% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.